Hoe vind je de exacte waarde van cos 7pi / 4?

Antwoord:

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Uitleg:

schatten # 7xxpi # deel dat dan in #4# eerste

Zo # 7xxpi # is # 7xxpi # of #21.9911485751#

# 7xxpi = 21,9911485751 #

Nu verdelen # 7xxpi # door #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Dat betekent #cos (7) (pi) / 4 # is #cos (5,49778714377) #

#cos (5,49778714377) = 0,70710678117 #.

Antwoord:

Ten eerste, converteren naar graden (voor veel mensen zijn deze handiger om mee te werken).

Uitleg:

De conversiefactor tussen radialen en graden is # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Dit is een speciale hoek, die u kunt vinden met behulp van de speciale driehoeken.

Maar eerst moeten we de referentiehoek bepalen van #315^@#. De referentiehoek # Beta # van elke positieve hoek # Theta # is binnen het interval # 0 ^ @ <= bèta <90 ^ @ #, koppelen van de terminalkant van # Theta # naar de x-as. Het dichtstbijzijnde snijpunt met de x-as voor #315^@# zou zijn #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Onze referentiehoek is #45^@#.

We weten nu dat we de # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # driehoek, zoals weergegeven in de volgende afbeelding.

Nu is het gewoon een kwestie van de definitie van cos toepassen om de gewenste trig-ratio te vinden.

#cos = # aangrenzende / schuine zijde

#cos = 1 / sqrt (2) #of #0.707#, zoals een collega-bijdrager zei. In verband met dit probleem denk ik echter dat uw docent op zoek is naar een exact waardeantwoord: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Hopelijk helpt dit!

Antwoord:

# Sqrt2 / 2 #

Uitleg:

Trig-eenheidscirkel en trig-tabel ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #

Hoe vind je de exacte waarde van sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Laat cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A en dan cosA = sqrt (5) / 5 en sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Nu, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

De waarde van een aandeel in de aandelen daalt in waarde met een koers van $ 1,20 uur tijdens de eerste 3,5 uur van de handel. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de afname van de waarde van het aandeel in die tijd te vinden?

De wijziging is - $ 3,00. Wist u dat u meeteenheden op dezelfde manier kunt en kunt behandelen als de nummers. Zeer nuttig in toegepaste wiskunde, natuurkunde, engineering enzovoort. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ hoe je dit kunt oplossen. Het doel is om met slechts $ te eindigen. We krijgen te horen dat er een daling is van $ per uur: geschreven als "" $ / h Dus om $ / h te veranderen in alleen $ we vermenigvuldigen met h. Dus haar heeft: $ / hxxh " "->" "($ 1.20) / (1 h) xx3.5h => 1.2xx3.5xx $ / (cancel (h)) xxcancel (

Hoe vind je de exacte waarde van tan [arc cos (-1/3)]?

U gebruikt de trigonometrische identiteit tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Resultaat: tan [arccos (-1/3)] = kleur (blauw) (2sqrt (2)) Begin met laat arccos (-1/3) een hoek zijn theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Dit betekent dat we nu op zoek zijn naar tan (theta) Volgende, gebruik de identiteit: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Deel alle zijden door cos ^ 2 (theta) om te hebben, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Recall, we hebben eerder gezegd dat cos (theta) = -1 / 3 =>