Drie identieke puntladingen, elk met een massa m = 0 .100kg en lading q hangen aan drie strings. Als de lengte van de linker en rechter snaren L = 30 cm is en de hoek met verticaal θ = 45 ,0 , wat is de waarde van lading q?

De situatie zoals beschreven in het probleem wordt getoond in de bovenstaande figuur.

Laat de ladingen op elk punt opladen (A, B, C) zijn # QC #

In #Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67.5 ^ @ #

Zo #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

Zo # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2 = 2L ^ 2 #

Voor # Delta OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# => R ^ 2 = L ^ 2 + L ^ ^ 2-2L 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) #

Nu krachten die op A werken

Elektrische afstotende kracht van B op A

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Elektrische afstotende kracht van C op A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

waar # k_e = "Coulomb's const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) #

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = 1 + sqrt2 #

En # T = "Spanning op string" #

Als we het evenwicht van krachten op A in overweging nemen, kunnen we schrijven

Voor verticale krachten op A

# Tcos45 + Fsin22.5 = mg #

# => T / sqrt2 = mg Fsin22.5 …….. 1 #

Voor horizontale krachten op A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Vergelijken 1 en 2 we krijgen

# Fcos22.5 + F_1 = mg Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = mg #

# => F (cos22.5 + sin22.5) + = F_1 mg #

# => F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + = F_1 mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => K_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47

# => Q = Rxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2Lxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0,152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #

In de rechter driehoek ABC is hoek C gelijk aan 90 graden, als hoek B 63 graden is, wat is de maat van hoek A?

De hoek A is 27 °. Een eigenschap van de driehoeken is dat de som van alle hoeken altijd 180 ° zal zijn. In deze driehoek is één hoek 90 ° en een andere is 63 °, dan is de laatste: 180-90-63 = 27 ° Opmerking: in een rechthoekige driehoek is de rechterhoek altijd 90 °, dus we zeggen ook dat de som van de twee niet-rechte hoeken 90 ° is, omdat 90 + 90 = 180.

Joshua snijdt 3 snaren in een aantal gelijke stukken. Elk stuk is 1/2 van een snaar in hoeveel stukken snijdt Joshua de 3 snaren?

6 stuks Aangezien we de 3 strings in groepen van 1/2 verdelen, is het probleem: 3 / 1-: 1/2 = 3/1 * 2/1 = 6/1 = 6 Daarom zijn er 6 stukken touw.

Twee ruiten hebben zijden met een lengte van 4. Als een ruit een hoek heeft met een hoek van pi / 12 en de andere een hoek heeft met een hoek van (5pi) / 12, wat is het verschil tussen de gebieden van de ruiten?

Verschil in Oppervlakte = 11.31372 "" vierkante eenheden Om het gebied van een ruit te berekenen Gebruik de formule Gebied = s ^ 2 * sin theta "" waar s = zijkant van de ruit en theta = hoek tussen twee zijden Bereken het gebied van ruit 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~====================== ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~