Vraag # af25e

Antwoord:

# A = -6 #

Uitleg:

Aangezien deze twee lijnen elkaar in een rechte hoek ontmoeten, betekent dit dat deze twee lijnen loodrecht staan.

Twee lijnen staan loodrecht als het product van hun hellingen -1 is.

Dat zijn twee rechte lijnen #color (rood) (y = ax + b) en kleur (blauw) (y_1 = a_1x + b_1 # zijn loodrecht als #color (groen) (a * a_1 = -1) #

Hier hebben we:

Vergelijking van de eerste rechte lijn:

# 2y + x + 3 = 0 #

# 2y = -x-3 #

#color (rood) (y = -x / 2-3 / 2 #

Hier is de helling #color (rood) (- 1/2) #

Vergelijking van de tweede is:

# 3y + ax + 2 = 0 #

# 3y = -ax-2 #

#color (blauw) (y = -a / 3x-2/3 #

Hier is de helling #color (blauw) (- a / 3) #

Deze twee lijnen staan loodrecht en dat is:

#color (rood) (- 1/2) * kleur (blauw) (- a / 3) = - 1 #

# A / 6 = -1 #

# A = -6 #