Wat is de helling van elke lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (2, -22) en (18, -4)?

Antwoord:

Elke lijn loodrecht op de lijn die door deze twee punten loopt, heeft een helling van #-8/9#

Uitleg:

Eerst moeten we de helling van de lijn vinden die door de twee punten van het probleem gaat. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (- 4) - kleur (blauw) (- 22)) / (kleur (rood) (18) - kleur (blauw) (2)) = (kleur (rood) (- 4) + kleur (blauw) (22)) / (kleur (rood) (18) - kleur (blauw) (2)) = 18/16 = 9/8 #

De helling van de lijn die door de twee punten gaat is #m = 9/8 #

Een lijn loodrecht op deze lijn zal een helling hebben (laten we het noemen # M_p #) zal een helling hebben die de negatieve inverse is van de helling van deze lijn of:

#m_p = -1 / m #

Of, #m_p = -8 / 9 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.

1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.

Wat is de helling van elke lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (-2,32) en (1,5)?

De helling door de twee gegevenspunten is m = (32-5) / (- 2-1) = - 9 De lijn loodrechte helling = -1 / m = -1 / (- 9) = 1/9 hoop dat heeft geholpen