Wat zijn de mogelijke waarden van x voor 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Antwoord:

#x <= 10 #

Uitleg:

Laten we eerst de vergelijking oplossen # 46 <= -6 (x-18) -2 #

De eerste stap is om 2 aan beide kanten toe te voegen, dus dat

# 48 <= -6 (x-18) #

Vervolgens verdelen we beide zijden door -6, # -8> = x-18 #

Merk op hoe we de #<=# naar #>=#. Dit komt omdat in een vergelijking waarin we vinden wat kleiner of groter is, elke keer dat we delen door een negatief getal, we ze moeten omdraaien naar de tegenovergestelde waarde. Laten we dit bewijzen door tegenspraak:

Als #5>4#, dan #-1(5)> -1(4)#, wat gelijk is aan #-5> -4#. Maar wacht! Dat is niet correct, aangezien #-5# is kleiner dan #-4#. Dus om de vergelijking goed te laten werken, moet deze er uit zien #-5 < -4#. Probeer dit uit op een willekeurig aantal en je zult zien dat het waar is.

Nu we het ongelijkheidsteken hebben omgedraaid, hebben we nog een laatste stap te doen, namelijk het toevoegen van 18 aan beide zijden, dus we krijgen

# 10> = x #, wat toevallig hetzelfde is als

#x <= 10 #.

In woorden vertelt dit ons dat #X# kan het nummer 10 of een kleiner nummer dan 10 zijn, maar het mag niet hoger zijn dan 10. Dit gemiddelde #X# kan elk negatief getal zijn, maar kan alleen bestaan in het positieve bereik van 10 tot 0.

Ik hoop dat dat geholpen heeft!