Hoe vervang je om te bepalen of het geordende paar (3, 2) een oplossing is voor het stelsel van vergelijkingen y = -x + 5 en x-2y = -4?

Antwoord:

#(3, 2)# is geen oplossing van het stelsel van vergelijkingen.

Uitleg:

Je vervangt het nieuwe voor het oude,

en je vervangt het oude door of door het nieuwe.

Vervang 3 voor x en 2 voor y en controleer of beide vergelijkingen juist zijn?

# y = -x + 5 en x-2y = -4 # & # x = 3, y = 2: #

is # 3 -2 xx2 = -4 # ?

is #-1 = -4#? Nee!!

Is dit waar #2 = -3 + 5#?

#2 = 2#, het is waar

(3,2) ligt op één lijn, maar niet op beide, en het is niet de niet een oplossing van het stelsel van vergelijkingen.

www.desmos.com/calculator/hw8eotboqh

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

In een Besteld paar # (X, y) #; De eerste term is de waarde voor de eerste

variabele en de tweede term is de waarde voor de tweede variabele in

een systeem van simultane vergelijkingen.

Dus, hier hebben we #(3,2)# als een geordend paar.

En, de vergelijkingen:

#y = -x + 5 #……………………..(ik)

#x - 2y = -4 #……………………… (ii)

Laten we vervangen #x = 3 # en #y = 2 # in de vergelijkingen eq (i) en eq (ii).

Voor (i):

#2 = -3 + 5# Dat is correct, dus het geordende paar voldoet aan deze vergelijking.

Voor (ii):

#3 - 4 = -4# Dat is niet mogelijk. Dus, het geordende paar voldoet niet aan de vergelijking.

Dus, het bestelde paar #(3,2)# is niet een oplossing voor dit systeem van simultane vergelijkingen.

Ik hoop dat dit helpt.

Antwoord:

#(3,2)# is niet de oplossing.

De oplossing is #(2,3)#.

Uitleg:

# "Vergelijking 1": # # Y = -x + 5 #

# "Vergelijking 2": # # X-2y = -4 #

Omdat vergelijking 1 al is opgelost # Y #vervanger #color (rood) (- x + 5) # voor # Y # in vergelijking 2 en los op #X#.

# X-2 (kleuren (rood) (- x + 5)) = - 4 #

Uitbreiden.

# X + 2x-10 = -4 #

Makkelijker maken.

# 3x-10 = -4 #

Toevoegen #10# aan beide kanten.

# 3x = -4 + 10 #

Makkelijker maken.

# 3x = 6 #

Verdeel beide kanten door #3#.

# X = 6/3 #

#color (blauw) (x = 2 #

Nu vervangen #color (blauw) (2 # voor #X# in vergelijking 1 en oplossen voor # Y #.

# Y = -kleuren (blauw) (2) + 5 #

#color (groen) (y = 3 #

De oplossing is #(2,3)#, daarom #(3,2)# is niet de oplossing.

grafiek {(y + x-5) (x-2y + 4) = 0 -10, 10, -5, 5}