Hoe vind je drie opeenvolgende even gehele getallen waarvan de som is 48?

Antwoord:

# "1st Integer" = 15 #

# "2e Integer" = 16 #

# "3e geheel getal" = 17 #

Uitleg:

Laten we gebruiken # N # om een geheel getal (geheel getal) te vertegenwoordigen. Aangezien we drie gehele getallen nodig hebben, laten we ze als volgt definiëren:

#color (blauw) (n) = #1e integer

#color (rood) (n + 1) = #2e integer

#color (groen) (n + 2) = #3e geheel getal

We weten dat we de tweede en derde integers kunnen definiëren als # N + 1 # en # N + 2 # omdat het probleem ons vertelt dat de gehele getallen opeenvolgend zijn (in volgorde)

Nu kunnen we onze vergelijking maken, omdat we weten wat het gaat evenaren:

#color (blauw) (n) + (rood) (n + 1) + kleur (groen) (n + 2) = 48 #

Nu we de vergelijking hebben opgesteld, kunnen we oplossen door dezelfde termen te combineren:

# 3n + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (blauw) ("" "Trek" 3 "van beide kanten af") #

# N = 15 # #color (blauw) ("" 45/3 = 15) #

Nu dat we weten wat # N # is, we kunnen het terug in onze originele definities stoppen:

#color (blauw) (n) = 15 # #color (blauw) ("1st Integer") #

#color (rood) (15 + 1) = 16 # #color (rood) ("2e integer") #

#color (groen) (15 + 2) = 17 # #color (groen) ("3e geheel getal") #

#color (blauw) (15) + (rood) (16) + kleuren (groen) (17) = 48 # # "True" #

De som van drie opeenvolgende gehele getallen is gelijk aan 9 minder dan 4 keer de laagste van de gehele getallen. Wat zijn de drie gehele getallen?

12,13,14 We hebben drie opeenvolgende gehele getallen. Laten we ze x, x + 1, x + 2 noemen. Hun som, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 is gelijk aan negen minder dan vier keer de kleinste van de gehele getallen, of 4x-9 En zo kunnen we zeggen: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 En dus zijn de drie gehele getallen: 12,13,14

Drie opeenvolgende gehele getallen kunnen worden weergegeven door n, n + 1 en n + 2. Als de som van drie opeenvolgende gehele getallen 57 is, wat zijn dan de gehele getallen?

18,19,20 Som is de optelling van het aantal, zodat de som van n, n + 1 en n + 2 kan worden weergegeven als, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 dus ons eerste gehele getal is 18 (n) onze tweede is 19, (18 + 1) en onze derde is 20, (18 + 2).

"Lena heeft 2 opeenvolgende gehele getallen.Ze merkt dat hun som gelijk is aan het verschil tussen hun vierkanten. Lena kiest nog eens 2 opeenvolgende gehele getallen en merkt hetzelfde op. Bewijs algebra dat dit geldt voor elke 2 opeenvolgende gehele getallen?

Zie de toelichting alstublieft. Bedenk dat de opeenvolgende gehele getallen met 1 verschillen. Dus als m één geheel getal is, moet het volgende gehele getal n + 1 zijn. De som van deze twee gehele getallen is n + (n + 1) = 2n + 1. Het verschil tussen hun vierkanten is (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zoals gewenst! Voel de vreugde van wiskunde.!