Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? voor n in NN?

Antwoord:

Uitleg:

#f (n) = n ^ (1 / n) impliceert log (f (n)) = 1 / n log n #

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Sinds #log x # is een continue functie, dat hebben we

#log (lim_ {n to oo} f (n)) = lim_ {n to oo} log (f (n)) = 0 impliceert #

#lim_ {n to oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Store A verkoopt 2 24-packs limonade voor $ 9. Store B verkoopt 4 12-packs limonade voor $ 10. Store C verkoopt 3 12-packs voor $ 9. Wat is de eenheidsprijs voor een blikje limonade voor elke winkel?

Zie hieronder een oplossingsprocedure: De formule voor het vinden van de eenheidsprijs voor één blik limonade is: u = p / (q xx k) Waarbij: u de eenheidsprijs van één artikel is: wat lossen wij op in dit probleem? . p is de totale prijs voor de producten. q is de hoeveelheid verkochte pakketten. k is de grootte van de pakketten. Winkel A: ** p = $ 9 q = 2 k = 24 Vervangen en berekenen u geeft: u = ($ 9) / (2 xx 24) = ($ 9) / 48 = $ 0.1875 # In winkel A de eenheidsprijs van een enkel blikje limonade is: $ 0.1875. Nu zou je hetzelfde proces moeten kunnen gebruiken om de oplossing voor winkels B en C te be

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

De prijs voor een kindenticket voor het circus is $ 4,75 minder dan de prijs voor het ticket voor volwassenen. Als u de prijs voor het ticket van het kind met de variabele x vertegenwoordigt, hoe zou u dan de algebraïsche uitdrukking voor de ticketprijs van de volwassene schrijven?

Ticket voor volwassenen kost $ x + $ 4,75 Expressies lijken altijd ingewikkelder wanneer variabelen of grote of vreemde getallen worden gebruikt. Laten we eenvoudigere waarden als voorbeeld gebruiken om te beginnen met ... De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 2) lager dan die van een volwassene. Het ticket van de volwassene kost daarom kleur (rood) ($ 2) meer dan die van een kind. Als de prijs van een kindenticket kleur (blauw) ($ 5) is, kost een volwassenenticket kleur (blauw) ($ 5) kleur (rood) (+ $ 2) = $ 7 Doe nu hetzelfde met de echte waarden .. De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 4,75) lager