De positie van een object dat langs een lijn beweegt, wordt gegeven door p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Wat is de snelheid van het object op t = 13?

Antwoord:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "afstand per tijdseenheid" #

of

#v (13) = 5.9 "afstand per tijdseenheid" #

Uitleg:

De positiefunctie wordt gegeven als

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

We differentiëren om een snelheidsfunctie te verkrijgen

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Plaatsvervanger # T = 13 # om de snelheid op dit moment te vinden

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

wat kan worden vereenvoudigd

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "afstand per tijdseenheid" #

of

#v (13) = 5.9 "afstand per tijdseenheid" #