Het geometrische gemiddelde van twee getallen is 8 en hun harmonische gemiddelde is 6.4. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

Nummers zijn #4# en #16#,

Uitleg:

Laat het ene nummer zijn #een# en zoals het geometrische gemiddelde is #8#, product van twee nummers is #8^2=64#.

Vandaar dat een ander nummer is # 64 / a #

Nu als harmonische gemiddelde van #een# en # 64 / a # is #6.4#,

het rekenkundig gemiddelde van # 1 / a # en # A / 64 # is #1/6.4=10/64=5/32#

Vandaar, # 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 16/05 #

en vermenigvuldiging van elke term met # 64a # we krijgen

# 64 + a ^ 2 = 20a #

of # A ^ 2-20a + 64 = 0 #

of # ^ A 2-16a-4a + 64 = 0 #

of #a (a-16) -4- (a-16) = 0 #

d.w.z. # (A-4) (a-16) = 0 #

Vandaar #een# is #4# of #16#.

Als # A = 4 #, ander nummer is #64/4=16# en als # A = 16 #, ander nummer is #64/16=4#

Vandaar dat getallen zijn #4# en #16#,

Het gemiddelde van de eerste 7 nummers was 21. Het gemiddelde van de volgende 3 nummers was slechts 11. Wat was het algemene gemiddelde van de cijfers?

Het totale gemiddelde is 18. Als het gemiddelde van 7 getallen 21 is, betekent dit dat het totaal van de 7 getallen (21xx7) is, wat 147 is. Als het gemiddelde van 3 getallen 11 is, betekent dit dat het totaal van de 3 getallen is (11xx3), wat 33 is. Het gemiddelde van de 10 nummers (7 + 3) zal daarom L (147 + 33) / 10 180/10 18 zijn

Het gemiddelde van acht getallen is 41. Het gemiddelde van twee van de getallen is 29. Wat is het gemiddelde van de andere zes getallen?

Het gemiddelde van de zes getallen is "" 270/6 = 45 Er zijn 3 verschillende reeksen getallen die hier bij betrokken zijn. Een set van zes, een set van twee en de set van alle acht. Elke set heeft zijn eigen gemiddelde. "gemiddelde" = "Totaal" / "aantal cijfers" "" OF M = T / N Let op: als u het gemiddelde en het aantal nummers weet, kunt u het totaal vinden. T = M xxN U kunt getallen toevoegen, u kunt totalen toevoegen, maar u mag niet tegelijkertijd middelen toevoegen. Dus voor alle acht nummers: Het totaal is 8 xx 41 = 328 Voor twee van de nummers: het totaal is 2xx29 = 5

Het gemiddelde van 4 getallen is 5 en het gemiddelde van 3 verschillende getallen is 12. Wat is het gemiddelde van de 7 getallen samen?

8 Het gemiddelde van een reeks getallen is de som van de getallen over de telling van de set (het aantal waarden). We hebben een set van vier getallen en het gemiddelde is 5. We kunnen zien dat de som van de waarden 20: 20/4 = 5 is. We hebben nog een set van drie getallen waarvan het gemiddelde 12 is. We kunnen dat schrijven als: 36 / 3 = 12 Om het gemiddelde van de zeven getallen bij elkaar te vinden, kunnen we de waarden bij elkaar optellen en delen door 7: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8