Hoe vind je de horizontale asymptoot voor (x-3) / (x + 5)?

Antwoord:

# Y = 1 #

Uitleg:

Er zijn twee manieren om dit op te lossen.

1. Limieten:

# Y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #, daarom vindt horizontale asymptoot plaats wanneer # Y = 1/1 = 1 #

2. omgekeerd:

Laten we de inverse van nemen #f (x) #, dit komt omdat het #X# en # Y # asymptoten van #f (x) # zal het zijn # Y # en #X# asymptoten voor # F ^ -1 (x) #

# X = (y-3) / (y + 5) #

# Xy + 5 x = y-3 #

# Xy-y = -5x-3 #

#Y (x-1) = - 5x-3 #

# Y = f ^ -1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

De verticale asymptoot is hetzelfde als de horizontale asymptoot van #f (x) #

De verticale asymptoot van # F ^ -1 (x) # is # X = 1 #, dus de horizontale asymptoot van #f (x) # is # Y = 1 #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

De prijs voor een kindenticket voor het circus is $ 4,75 minder dan de prijs voor het ticket voor volwassenen. Als u de prijs voor het ticket van het kind met de variabele x vertegenwoordigt, hoe zou u dan de algebraïsche uitdrukking voor de ticketprijs van de volwassene schrijven?

Ticket voor volwassenen kost $ x + $ 4,75 Expressies lijken altijd ingewikkelder wanneer variabelen of grote of vreemde getallen worden gebruikt. Laten we eenvoudigere waarden als voorbeeld gebruiken om te beginnen met ... De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 2) lager dan die van een volwassene. Het ticket van de volwassene kost daarom kleur (rood) ($ 2) meer dan die van een kind. Als de prijs van een kindenticket kleur (blauw) ($ 5) is, kost een volwassenenticket kleur (blauw) ($ 5) kleur (rood) (+ $ 2) = $ 7 Doe nu hetzelfde met de echte waarden .. De prijs van een kindenticket is kleur (rood) ($ 4,75) lager

Wat is een rationale functie die aan de volgende eigenschappen voldoet: een horizontale asymptoot op y = 3 en een verticale asymptoot van x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) grafiek {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Er zijn zeker veel manieren om een rationele functie te schrijven die voldoet aan de voorwaarden hierboven, maar dit was de gemakkelijkste die ik kan bedenken. Om een functie voor een specifieke horizontale lijn te bepalen, moeten we het volgende in gedachten houden. Als de mate van de noemer groter is dan de mate van de teller, is de horizontale asymptoot de lijn y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Als de mate van de teller groter is dan de noemer, er is geen horizontale asymptoot. ex: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Als de graden van de teller e