Vector A heeft een magnitude van 13 eenheden in een richting van 250 graden en vector B heeft een magnitude van 27 eenheden bij 330 graden, beide gemeten ten opzichte van de positieve x-as. Wat is de som van A en B?

Antwoord:

Converteer de vectoren naar eenheidsvectoren, dan toevoegen …

Uitleg:

Vector A # = 13 cos250i sin250j + = - 4.446i-12.216j #

Vector B # = 27 cos330i sin330j + = 23.383i-13.500j #

Vector A + B # = 18.936i-25.716j #

Magnitude A + B # = Sqrt (18,936 ^ 2 + (- 25,716) ^ 2) = 31,936 #

Vector A + B is binnen kwadrant IV. Vind de referentie hoek …

Referentie hoek # = Tan ^ -1 (25,716 / 18,936) = 53,6 ^ o #

Richting van A + B # = 360 ^ o-53.6 ^ o ^ = 306,4 o #

Ik hoop dat het hielp

Vector A = 125 m / s, 40 graden ten noorden van het westen. Vector B is 185 m / s, 30 graden ten zuiden van het westen en vector C is 175 m / s 50 ten oosten van het zuiden. Hoe vind je A + B-C volgens de vectorresolutiemethode?

De resulterende vector zal 402,7 m / s zijn bij een standaardhoek van 165,6 °. Allereerst lost u elke vector (hier gegeven in standaardvorm) op in rechthoekige componenten (x en y). Vervolgens voeg je de x-componenten bij elkaar en voeg je de y-componenten bij elkaar. Dit geeft je het antwoord dat je zoekt, maar in een rechthoekige vorm. Converteer tenslotte het resultaat in standaardformulier. Dit is hoe: Oplossen in rechthoekige componenten A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 s

Vector A heeft een magnitude van 10 en punten in de positieve x-richting. Vector B heeft een magnitude van 15 en maakt een hoek van 34 graden met de positieve x-as. Wat is de omvang van A - B?

8.7343 eenheden. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Vandaar dat de magnitude slechts 8.7343 eenheden is.

Vector A heeft een lengte van 24,9 en is onder een hoek van 30 graden. Vector B heeft lengte 20 en is onder een hoek van 210 graden. Op de dichtstbijzijnde tiende van een eenheid, wat is de grootte van A + B?

Niet volledig gedefinieerd waar de hoeken vandaan komen, dus 2 mogelijke omstandigheden. Methode: Opgelost in verticale en horizontale componenten kleur (blauw) ("Conditie 1") Laat A positief zijn Laat B negatief zijn als tegenovergestelde richting De magnitude van het resultaat is 24.9 - 20 = 4.9 ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ positief worden negatief onthouden Laat het resultaat zijn R kleur (bruin) ("Los alle horizontale vectorcomponenten op") R _ ("horizontaal") = (24,9 keer (sqrt (3))