Wat zijn de extrema van f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 op [-oo, oo]?

Antwoord:

#f (x) # heeft een absoluut maximum van #-1# op # X = 1 #

Uitleg:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # is continu bezig # - oo, + oo #

Sinds #f (x) # is een parabool met de term in # X ^ 2 # een …. hebben # Ve # coëfficiënt, #f (x) # zal een enkel absoluut maximum hebben waar #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Dus: #f_max = (1, -1) #

Dit resultaat is te zien in de grafiek van #f (x) # hieronder:

grafiek {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}