De Office Jet-printer kan het proefschrift van Marias Maria in 22 minuten kopiëren. De Laser Jet-printer kan hetzelfde document binnen 12 minuten kopiëren. Als de twee machines samenwerken, hoe lang zou het duren om het proefschrift te kopiëren?

Antwoord:

Samen nemen ze #7.765# minuten om de klus te klaren.

Uitleg:

Los het als volgt op:

Aangezien de Office Jet-printer 22 minuten kost, is het voltooid #1/(22)# van het werk elke minuut.

Op dezelfde manier is de laserstraal aan het voltooien #1/12# van het werk elke minuut.

Samen zullen ze voltooien

#1/22 + 1/12# van het werk elke minuut.

Voeg nu de twee breuken toe om het deel van de taak te vinden dat ze elke minuut zouden kunnen voltooien als ze samen zouden werken:

Gemeenschappelijke noemer is 132 (dit is 6 x 22 en 11 x 12)

#6/132 + 11/132 = 17/132#

Dus, de twee samen eindigen #17/132# van de baan per minuut, en vereisen

#132/17 = 7.765# minuten om de klus te klaren.

Antwoord:

#tcolor (wit) ("dd") = 7 13/17 "minuten precies" #

#tcolor (wit) ("dd") = 7.765 "minuten ongeveer" #

Uitleg:

#color (blauw) ("Werksnelheid instellen met beginvoorwaarde") #

Met behulp van het principe dat # "Totaal werk" = "werksnelheid" xx "tijd" #

Laat de totale hoeveelheid werk die nodig is om de taak te voltooien zijn # W_t #

Laat de snelheid van de jetprinter zijn # W_j #

Laat de snelheid van de laserprinter zijn # W_L #

Laat tijd zijn # T #

Vergeet niet dat het totale werk x werktijd per werksnelheid is

Alleen voor de jetprinter # W_jxxt = W_t #

Dit duurt 22 minuten # => W_jxx22 = W_t #

Dus #color (bruin) (w_j = W_t / 22 "" ……………………. Vergelijking (1)) #

Alleen voor de laserprinter # W_Lxxt = W_t #

Dit duurt 12 minuten # => W_Lxx12 = W_t #

Dus #color (brown) (w_L = W_t / 12 "" …………………… Vergelijking (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Bepaal de tijd voor gecombineerd om de taak te voltooien") #

Tijd opnieuw instellen # (T) # naar een onbekende waarde

Ze werken allebei even lang # T # zo hebben we

# "(Werk van jet x tijd") + ("Werk van laser x tijd") = W_t #

#color (wit) ("ddddd") kleur (bruin) (w_jt + w_Lt = W_t "" ……… Vergelijking (3)) #

Maar van #Equation (1) en vergelijking (2) # we kennen de waarde van # W_j = W_t / 22 # en # W_L = W_t / 12 #

Dus door vervanging #Eqn (3) # wordt

#color (wit) ("ddddd") kleur (bruin) (W_t / 22color (wit) (.) t + W_t / 12color (wit) (.) t = W_t "" ……… Vergelijking (3_a)) #

Verdeel alles aan beide kanten door # W_t #

#color (wit) ("ddddddd") Kleur (bruin) (t / t + 22/12 = 1) #

#color (wit) ("ddddddd") Kleur (bruin) ((12t) / 264 + (22t) / 264 = 1) #

#color (wit) ("ddddddddddd") kleur (bruin) (34 kleur (wit) ("d.d") = 264) #

#color (wit) ("ddddddddddddd") kleur (bruin) (tcolor (wit) ("dd") = 7 13/17 "minuten precies") #

Machines A, B en C kunnen een bepaalde klus binnen 30 min., 40 min. Voltooien. en 1 uur respectievelijk. Hoe lang duurt het werk als de machines samenwerken?

A-30 min B - 40 min C-60 min Nu gaat het om de tijd die nodig is om te werken; Dus laat het totale werk x zijn. Nu in 1 minuut is het verrichte werk A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Dus als we alle 3 dwz. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Nu in 1 min. Is 3/40 van het werk voltooid om het werk te voltooien 40/3 = 13 1/3 min.

Len kan een taak voltooien binnen 4 uur minder dan Ron. Aan de andere kant, als ze allebei samen aan de taak werken, is het binnen 4 uur voltooid. Hoe lang zou het duren voordat elk van hen de taak zelfstandig zou voltooien?

Kleur (rood) ("Oplossingsdeel 1") De algemene benadering is om eerst de gegeven sleutelinformatie te definiëren in formaten die kunnen worden gemanipuleerd. Dan om te elimineren wat niet nodig is. Gebruik wat overblijft in een of ander vergelijkingsformaat om de doelwaarden te bepalen. Er zijn veel variabelen, dus we moeten ze verminderen door substitutie als dat mogelijk is. kleur (blauw) ("Definitie van de belangrijkste punten") Laat de totale hoeveelheid werk die nodig is voor de taak W zijn. Laat de werksnelheid van Ron zijn w_r Laat de tijd die Ron nodig heeft om alle taken uit te voeren, zijn

Sanford kan binnen 60 minuten een computer assembleren. Colleen kan binnen 40 minuten een computer assembleren. Als ze samenwerken, hoeveel minuten kost het hen om een computer samen te stellen?

24 minuten, je kunt dit vinden door de tarieven toe te voegen Sanford kan 1/60 computer per uur assembleren Colleen kan 1/40 computer per uur samenstellen Gecombineerde snelheid 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 Dus gecombineerd bouwen ze 10/240 computers per uur, of 240/10 = 24 uur per computer