Wat is de eenvoudigste radicale vorm van -5sqrt21 * (- 3sqrt42)?

Antwoord:

# 315sqrt (2) #

Uitleg:

Het eerste dat opvalt is dat je er twee vermenigvuldigt negatief getallen, # -5sqrt (21) # en # -3sqrt (42) #, dus vanaf het begin weet je dat het resultaat zal zijn positief.

Bovendien, met behulp van de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging, je kan schrijven

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

Een ander belangrijk ding om op te merken hier is dat #21# is eigenlijk een factor van #42#

#42 = 21 * 2#

Dit betekent dat de uitdrukking wordt

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (kleur (blauw) ("= 21")) * sqrt (2) #

wat gelijk is aan

# 15 * kleur (blauw) (21) * sqrt (2) = kleur (groen) (315sqrt (2) #