De factoren van de vergelijking, x ^ 2 + 9x + 8, zijn x + 1 en x + 8. Wat zijn de wortels van deze vergelijking?

Antwoord:

#-1# en #-8#

Uitleg:

De factoren van # X ^ 2 + 9x + 8 # zijn # X + 1 # en # X + 8 #.

Dit betekent dat

# X ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

De wortels zijn een verschillend, maar onderling gerelateerd idee.

De wortels van een functie zijn de #X#-waarden waarbij de functie gelijk is aan #0#.

Dus, de wortels zijn wanneer

# (X + 1) (x + 8) = 0 #

Om dit op te lossen, moeten we erkennen dat er twee termen worden vermenigvuldigd. Hun product is #0#. Dit betekent dat een van beide van deze voorwaarden kan gelijk worden ingesteld #0#, sindsdien is ook de hele termijn gelijk #0#.

Wij hebben:

# x + 1 = 0 "" "" "" "of" "" "" "" x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" x = -8 #

Dus, de twee wortels zijn #-1# en #-8#.

Wanneer we naar een grafiek van de vergelijking kijken, moet de parabool de #X#-as op deze twee locaties.

grafiek {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14.6, 14}