Welke van de volgende zijn mogelijke rationele wortels van de polynomiale functie? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 kleur (wit) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 E. +/- 2

Antwoord:

Geen van de aangeboden waarden is een echte oplossing. Echter, de vraag stelt #ul ("MOGELIJK") # RATIONELE WORTELS

Deze woorden sluiten niet uit dat ze ongelijk hebben

#color (rood) ("MOGELIJK") rarr x = + - 1 en x = + - 7 #

Uitleg:

#color (blauw) ("De daadwerkelijke wortels:") #

set # Y = 0 = 2x + ^ 2-3x 7 #

Het voltooien van het vierkant dat we hebben:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

set # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9/8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65 / 16) = x-3/4 #

# X = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

waar #X# maakt deel uit van de 'complexe' reeks getallen

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Gezien de tekst van de vraag") #

De vraag stelt echter MOGELIJK ……

Deze woorden sluiten niet uit dat ze ongelijk hebben

#color (bruin) ("Gezien de constante van +7") #

Dit is een priemgetal, dus de enige mogelijke structuur bij het beschouwen van de constante op zichzelf is:

# (? - 1) (? - 7) "of" (? +1) (? + 7) #

Dus potentieel (niet echt) #x = + - 1 en x = + - 7 #

Zoals hierboven aangetoond, is dit niet de oplossing.