Vraag # a2849

Antwoord:

Gebruik enkele exponent-eigenschappen om mee te eindigen # X / y ^ 2 #.

Uitleg:

De regels van exponenten vertellen ons dit:

# X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #

Met andere woorden, wanneer we getallen verdelen met exponenten die dezelfde basis hebben, wij aftrekken de exponenten.

In het kader van uw probleem moeten we deze eigenschap twee keer toepassen. Herschrijf de expressie als:

# (X ^ 2y ^ 3) / (xy ^ 5) #

# -> (x ^ 2 / x) (y ^ 3 / y ^ 5) #

Let daar op # X ^ 2 / x # is hetzelfde als # X ^ 2 / x ^ 1 #; met behulp van de hierboven beschreven eigenschap vereenvoudigt dit naar # X ^ (2-1) = x ^ 1 = x #.

Hetzelfde proces geldt voor # (Y ^ 3 / y ^ 5) #. Alles wat we doen is de exponenten aftrekken: # Y ^ (3-5) = y ^ (- 2) = 1 / y ^ 2 #. Nu hebben we:

# (X) (1 / y ^ 2) #

Dit is hetzelfde als # X / y ^ 2 # en daarom laten we dat als ons laatste antwoord. We kunnen de afleiding van de exponentenregel niet gebruiken # X / y ^ 2 #, omdat ze verschillende bases hebben (#X# en # Y #).