Wat is de absolute extrema van f (x) = sin (x) + ln (x) op het interval (0, 9)?

Antwoord:

Geen maximum. Minimum is #0#.

Uitleg:

Geen maximum

Zoals # Xrarr0 #, # Sinxrarr0 # en # Lnxrarr-oo #, dus

#lim_ (xrarr0) abs (sinx + lnx) = oo #

Er is dus geen maximum.

Geen minimum

Laat #g (x) = sinx + lnx # en merk dat op # G # is continu ingeschakeld # A, b # voor een positief #een# en # B #.

#g (1) = sin1> 0 # #' '# en #' '# #g (e ^ -2) = sin (e ^ -2) -2 <0 #.

# G # is continu ingeschakeld # E ^ -2,1 # wat een subset is van #(0,9#.

Door de tussentijdse waarde-stelling, # G # heeft een nul in # E ^ -2,1 # wat een subset is van #(0,9#.

Hetzelfde nummer is een nul voor #f (x) = abs (sinx + lnx) # (die niet-negatief moet zijn voor iedereen #X# in het domein.)

Het kost Miranda 0,5 uur om 's ochtends naar het werk te rijden, maar het kost haar 0,75 uur om' s avonds van het werk naar huis te rijden. Welke vergelijking geeft deze informatie het beste weer als ze tegen een snelheid van 8 kilometer per uur naar het werk rijdt en met een snelheid van 0 naar huis rijdt?

Geen vergelijkingen om uit te kiezen, dus ik heb er een gemaakt! Als je 0,5 uur lang op 0.5 m afstand in de auto rijdt, rijd je 0,5 uur mee. Rijden met v mph gedurende 0,75 uur zou je 0,75 mijl in de verte brengen. Ervan uitgaande dat ze dezelfde weg van en naar het werk gaat, dus reist ze hetzelfde aantal mijlen dan 0,5r = 0,75v

Het product van drie gehele getallen is 56. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde cijfer is vijf meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

X = 1.4709 1-ste nummer: x 2-punts nummer: 2x 3-punts nummer: x + 5 Oplossen: x 2 x (x + 5) = x * (2x ^ 2 + 10x) = 56 2x ^ 3 + 10x ^ 2 = 56 2x ^ 2 (x + 5) = 56 x ^ 2 (x + 5) = 28 x ongeveer gelijk aan 1.4709 dan vind je je 2-en 3-ste nummers. Ik zou je aanraden om de vraag dubbel te controleren

Het product van drie gehele getallen is 90. Het tweede getal is het dubbele van het eerste getal. Het derde nummer twee meer dan het eerste nummer. Wat zijn de drie nummers?

22,44,24 We nemen aan dat het eerste getal x is. Eerste cijfer = x "tweemaal het eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * "eerste cijfer" Tweede cijfer = 2 * x "twee meer dan het eerste cijfer" Tweede cijfer = "eerste cijfer" +2 Derde nummer = x + 2 Het product van drie gehele getallen is 90. "eerste getal" + "tweede getal" + "derde getal" = 90 (x) + (2x) + (x + 2) = 90 Nu lossen we op voor x 4x + 2 = 90 4x = 88 x = 22 Nu we weten wat x is, kunnen we het aansluiten om elk individueel getal te vinden wanneer x = 22 Eerste = x = 22 Tweede = 2x = 2 * 22 = 44 Derd