Mij werd geleerd dat als de aangrenzende lengte langer was dan de tegenovergestelde lengte van een bekende hoek, er een dubbelzinnig geval van de sinusregel zou zijn. Dus waarom heeft d) en f) geen 2 verschillende antwoorden?

Antwoord:

Zie hieronder.

Uitleg:

Uit het diagram.

# A_1 = A_2 #

d.w.z.

#BB (CD) = bb (CB) #

Stel dat we de volgende informatie over de driehoek krijgen:

#BB (b) = 6 #

#BB (a_1) = 3 #

#BB (theta) = 30 ^ @ #

Stel nu dat we de hoek willen vinden # Bbb #

De Sinusregel gebruiken:

# Sina / a = sinB / b = sinc / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Nu is het probleem dit.

Sinds:

#BB (a_1) = bb (A_2) #

Zullen we de hoek berekenen #BB (B) # in de driehoek #BB (ACB) #, of zullen we de hoek berekenen # BBD # in driehoek #BB (ACD) #

Zoals u kunt zien, passen beide driehoeken in de criteria die we kregen.

Het dubbelzinnige geval zal hoogstwaarschijnlijk voorkomen wanneer we een hoek en twee kanten krijgen, maar de hoek ligt niet tussen de twee gegeven zijden.

U zegt dat u is verteld dat als de aangrenzende zijde langer is dan de andere kant, het dan een dubbelzinnig geval zou zijn. Dit is niet waar:

Kijk opnieuw naar het diagram.

In driehoek #BB (ACB) #

Als we de hoek krijgen op # BbA #

De kant #BB (AB) #

De kant #BB (CB) = bb (a_1) #

Deze dosis leidt niet tot het dubbelzinnige geval, want met wat nadenken kunnen we dat zien als #BB (AD) # en #BB (CB) # zijn vaste lengtes en de hoek op # BbA # is opgelost, dan is er maar één mogelijk geval. De driehoek is in dit geval uniek gedefinieerd.

Dit is het geval voor uw vragen (D) en (F)

vragen (B) en (C) zijn hetzelfde geval als in het diagram.

Dit uitleggen is ongelooflijk moeilijk. De beste manier om te begrijpen hoe het veranderen van hoeken en kanten is met het gebruik van interactieve afbeeldingen. Als u online gaat, zijn er enkele sites waar u een driehoek kunt manipuleren en kunt zien wat de resultaten hiervan zijn.

Ik hoop dat ik je niet meer in verwarring heb gebracht.