Bevoegdheden (hoe werkt 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008)?

Bevoegdheden (hoe werkt 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008)?
Anonim

Onthoud eerst dat:

#sqrt (a ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (a ^ x) = a ^ (x / 2) #

We weten dat # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

Door onze tweede en derde regel weten we dat #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

Wanneer vereenvoudigd, wordt het # 2 ^ 1008sqrt2 #