Voor welke van de volgende breuken is de decimale uitbreiding voltooid?

Antwoord:

een) #1/(1024^1024)#

Uitleg:

Let daar op #1024 = 2^10#

Zo:

#1/(1024^1024) = 1/((2^10)^1024) = 1/(2^10240) = 5^10240/10^10240#

met een terminerende decimale uitbreiding met #10240# plaatsen na de komma.

Alle andere opties hebben andere factoren dan #2# of #5# in de noemer.

Antwoord:

Het juiste antwoord is #EEN#. Zie uitleg.

Uitleg:

Een breuk kan worden omgezet naar een decimaal zonder een punt als en alleen als de prime-ontbreekbaarheid van de noemer alleen uit bestaat #2# en #5#.

In # B # wij hebben: #2222=2*11*101# allemaal opgevoed #2222#, In # C # wij hebben #5555=5*11*101# gestegen tot #5555#

In # D # wij hebben #1500=2^2*3*5^5# gestegen tot #1500#

In #EEN# de noemer kan worden geschreven als #(2^10)^1024#, dus het is alleen de kracht van #2#