Antwoord:
7/11
Uitleg:
De helling van elke lijn loodrecht op een andere is de inverse van de helling van de referentielijn. De algemene lijnvergelijking is y = mx + b, dus de reeks lijnen loodrecht hierop is y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b Bereken de helling, m, van de gegeven puntwaarden, los op voor b met behulp van een van de puntwaarden en controleer uw oplossing met de andere puntwaarden.
Een lijn kan worden gezien als de verhouding tussen de verandering tussen horizontale (x) en verticale (y) posities. Dus, voor elke twee punten gedefinieerd door cartesiaanse (planaire) coördinaten zoals die gegeven in dit probleem, stel je simpelweg de twee veranderingen (verschillen) in en maak je dan de verhouding om de helling te verkrijgen, m.
Verticaal verschil "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
Horizontaal verschil "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
Ratio = "stijgen boven rennen", of verticaal over horizontaal = 11 / -7 = -11/7 voor de helling, m.
Een lijn heeft de algemene vorm van y = mx + b, of de verticale positie is het product van de helling en de horizontale positie, x, plus het punt waar de lijn de x-as kruist (onderschept) (de lijn waar z altijd nul is).) Dus, als je eenmaal de helling hebt berekend, kun je een van de twee punten in de vergelijking opnemen, waardoor we alleen het snijpunt 'b' onbekend hebben.
3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b
Dus de laatste vergelijking is y = - (11/7) x - 8
We controleren dit vervolgens door het andere bekende punt in de vergelijking te plaatsen:
14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 JUIST!
DUS, als onze oorspronkelijke vergelijking y = - (11/7) x - 8 is, zal de reeks lijnen loodrecht daarop een helling van 7/11 hebben.
De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn
De helling van een lijn is -3. Wat is de helling van een lijn die loodrecht op deze lijn staat.
1/3. Lijnen met hellingen m_1 en m_2 zijn bot ten opzichte van elkaar iff m_1 * m_2 = -1. Vandaar dat vereist. helling 1/3.
Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?
Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.