Ik werd gevraagd om de volgende limietexpressie te evalueren: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Laat alle stappen zien. ? Bedankt

Antwoord:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) = kleur (blauw) (3/8 #

Uitleg:

Hier zijn twee verschillende methoden die je kunt gebruiken voor dit probleem anders dan de methode van Douglas K. om te gebruiken De heerschappij van l'Hôpital.

We worden gevraagd om de limiet te vinden

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

De eenvoudigste manier om dit te doen is een heel groot aantal plug-ins in te pluggen #X# (zoals #10^10#) en zie de uitkomst; de waarde die eruit komt is over het algemeen de limiet (je doet dit misschien niet altijd, dus deze methode is meestal niet raadzaam):

# (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ kleur (blauw) (3/8 #

Het volgende is echter a trefzekere manier om de limiet te vinden:

Wij hebben:

#lim_ (xrarroo) (3x-2) / (8x + 7) #

Laten we de teller en de noemer verdelen over #X# (de leidende term):

#lim_ (xrarroo) (3-2 / x) / (8 + 7 / x) #

Nu, zoals #X# nadert oneindig, de waarden # -2 / x # en # 7 / x # beide benaderen #0#, dus we blijven achter

#lim_ (xrarroo) (3- (0)) / (8+ (0)) = kleur (blauw) (3/8 #

Antwoord:

Omdat de expressie die aan de limiet wordt geëvalueerd de onbepaalde vorm is # Oo / oo #, het gebruik van de regel van L'Hôpital is gerechtvaardigd.

Uitleg:

Gebruik de regel van L'Hôpital:

#Lim_ (xtooo) (d ((3x-2)) / dx) / ((d (8x + 7)) / dx) = #

#Lim_ (xtooo) 3/8 = 3/8 #

De regel zegt dat de limiet van de oorspronkelijke uitdrukking hetzelfde is:

#Lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) = 3/8 #

De kans dat je te laat bent op school is 0,05 voor elke dag. Gezien het feit dat je te laat sliep, is de kans dat je te laat bent op school 0.13. Zijn de gebeurtenissen 'Laat naar school' en 'Sliep laat' onafhankelijk of afhankelijk?

Ze zijn afhankelijk. De gebeurtenis "Sliep laat" heeft invloed op de waarschijnlijkheid van de andere gebeurtenis "te laat op school". Een voorbeeld van onafhankelijke gebeurtenissen is het herhaaldelijk omdraaien van een munt. Omdat de munt geen geheugen heeft, zijn de kansen op de tweede (of latere) worpen nog steeds 50/50 - op voorwaarde dat het een eerlijke munt is! Extra: misschien wilt u deze overdenken: u ontmoet een vriend, met wie u al jaren niet meer spreekt. Alles wat je weet is dat hij twee kinderen heeft. Als je hem ontmoet, heeft hij zijn zoon bij zich. Hoe groot is de kans dat het andere

De stappenteller van Naima nam 43.498 stappen in één week op. Haar doel is 88.942 stappen. Naima schat dat ze ongeveer 50.000 extra stappen heeft om haar doel te bereiken. Is de schatting van Naima redelijk?

Ja, verschil in de schattingen: 90.000 - 40.000 = 50.000 Gegeven: 43.498 stappen in 1 week, doel is 88.942 stappen. Schatting van 50.000 om het doel te bereiken. Rond naar de dichtstbijzijnde tienduizend: 43.498 => 40.000 stappen 88.942 => 90.000 stappen Verschil in de schattingen: 90.000 - 40.000 = 50.000

Help me alstublieft met de volgende vraag: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Zoek: ƒ (x + h) Hoe? Laat alle stappen zien zodat ik het beter begrijp! Help alstublieft!!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "vervang" x = x + h "in" f (x) f (kleur (rood) (x + h )) = (kleur (rood) (x + h)) ^ 2 + 3 (kleur (rood) (x + h)) + 16 "verdelen de factoren" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3 uur +16 "de uitbreiding kan in deze vorm worden overgelaten of vereenvoudigd" "door te ontbinden" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16