Wat is de afmetingen van een rechthoek met een oppervlakte van 10 vierkante voet als de lengte 8 ft meer is dan tweemaal de breedte?

Antwoord:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Uitleg:

Laat de lengte zijn # L # voeten

en de breedte is # W # voeten

Ons is verteld

#color (wit) ("XXX") L = 2W + 8 #

dus het gebied, #EEN#, is

#color (wit) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

maar er wordt ons ook verteld dat het gebied is # 10 "sq.ft." #

#color (wit) ("XXX") 2W ^ 2 + 8 W = 10 #

#color (wit) ("XXX") W ^ 2 + 4 W = 5 #

#color (wit) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (wit) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (wit) ("xxx") "of" kleur (wit) ("xxx") W = 1 #

Een negatieve lengte is niet mogelijk, dus de enige geldige mogelijkheid is # W = 1 #

en sindsdien # L = 2W + 8 #

#color (wit) ("XXX") L = 10 #

De lengte van een rechthoek overschrijdt de breedte met 4 cm. Als de lengte met 3 cm wordt vergroot en de breedte met 2 cm wordt vergroot, overschrijdt het nieuwe gebied de oorspronkelijke oppervlakte met 79 cm2. Hoe vind je de afmetingen van de gegeven rechthoek?

13 cm en 17 cm x en x + 4 zijn de originele afmetingen. x + 2 en x + 7 zijn de nieuwe dimensies x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

De lengte van een rechthoek is 4 inch meer dan de breedte. Als 2 inch van de lengte wordt genomen en aan de breedte wordt toegevoegd, wordt het figuur een vierkant met een oppervlakte van 361 vierkante inch. Wat zijn de afmetingen van het originele figuur?

Ik vond een lengte van 25 "in" en een breedte van 21 "in". Ik heb dit geprobeerd:

Wat is de mate van verandering van de breedte (in ft / sec) wanneer de hoogte 10 voet is, als de hoogte op dat moment afneemt met een snelheid van 1 ft / sec. Een rechthoek heeft zowel een veranderende hoogte als een veranderende breedte , maar de hoogte en breedte veranderen zodat het gebied van de rechthoek altijd 60 vierkante voet is?

De snelheid van verandering van de breedte in de tijd (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Dus (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / u (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Dus (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Dus wanneer h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"