Wat is de afstand tussen (2, (7 pi) / 6) en (3, (- pi) / 8)?

Antwoord:

#1.0149#

Uitleg:

De afstandsformule voor poolcoördinaten is

# D = sqrt (R_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Waar # D # is de afstand tussen de twee punten, # R_1 #, en # Theta_1 # zijn de poolcoördinaten van één punt en # R_2 # en # Theta_2 # zijn de poolcoördinaten van een ander punt.

Laat # (R_1, theta_1) # vertegenwoordigen # (2, (7pi) / 6) # en # (R_2, theta_2) # vertegenwoordigen # (3, -pi / 8) #.

#implies d = sqrt (2 ^ 2 + 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 - (- pi / 8)) #

#implies d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) #

#implies d = sqrt (13-12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-12 * 0,9975) = sqrt (13-11,97) = sqrt (1,03) = 1,0149 # units

#implies d = 1.0149 # eenheden (ongeveer)

Vandaar dat de afstand tussen de gegeven punten is #1.0149#.