Hoe onderscheid je f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Antwoord:

Gebruik de kettingregel. Zie uitleg voor details.

Uitleg:

Gebruik de kettingregel # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

laat #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, dan #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, en # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Vervangen door de kettingregel:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Keer de vervanging voor u om:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Vereenvoudig een beetje:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #

Hoe onderscheid je y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) met behulp van de productregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) met behulp van de quotiëntregel?

Zie het antwoord hieronder:

Hoe onderscheid je de volgende parametrische vergelijking: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (T (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 kleur (wit) (y '(t)) = (- (- 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 kleur (wit) (y '(t)) = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 kleur (wit) (x '(t)) = (t-4-t) / (t- 4) ^ 2 kleur (wit) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-4) ^ 2) /