De som van twee getallen is 8 en hun product is 15. Wat is het kleinere getal?

Antwoord:

3 en 5

Uitleg:

Begin met het maken van de twee vergelijkingen die worden geboden door de informatie in de vraag.

# x + y = 8 #

en

# Xy = 15 #

Nu kun je logisch oplossen vanwege de eenvoud van de cijfers, door de factoren van 15 op te sommen en te bepalen welk paar tot 8 zal optellen

1 en 15

3 en 5

Het antwoord is 3 en 5

Of je kunt algebraïsch oplossen door substitutie

#x + y = 8 # kan worden geconverteerd naar

#y = 8 -x #

Vervang nu de eerste vergelijking in de tweede vergelijking voor de y-variabele.

#x (8-x) = 15 #

verdelen

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Stel de vergelijking gelijk aan nul.

# 8x - x ^ 2 - 15 = annuleren (15) annuleren (-15) #

Herschikken om de kwadraatterm eerst te plaatsen.

# -X ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Factor de trinominale.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Stel beide factoren gelijk aan nul.

# X-5 = 0 #

# X = 5 #

# X-3 = 0 #

# X = 3 #

# 5 en 3 #