Wortelhulp ?! + Voorbeeld

Antwoord:

Ja, maar dat is slechts de helft van het verhaal.

Uitleg:

Het ding om te onthouden is dat elk positief echt getal heeft twee vierkantswortels

• een positieve vierkantswortel genaamd de belangrijkste vierkantswortel
• een negatieve vierkantswortel

Dat is het geval omdat de vierkantswortel van een positief reëel getal is # C #, laten we zeggen # D # om de variabelen te gebruiken die u in uw voorbeeld hebt, wordt het getal gedefinieerd dat, vermenigvuldigd met zelf, geeft jou # D #.

Met andere woorden, als je dat hebt gedaan

#d xx d = d ^ 2 = c #

dan kun je dat zeggen

#d = sqrt (c) #

is de vierkantswortel van # C #.

Merk echter op wat er gebeurt als we vermenigvuldigen # -D # alleen

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Deze keer kun je dat zeggen

#d = -sqrt (c) #

is de vierkantswortel van # C #.

Daarom voor elk positief reëel getal # C #, jij hebt twee mogelijke vierkantswortels aangegeven met behulp van een plus-minteken

#d = + - sqrt (c) #

Je kunt dus zeggen dat als

#c = d ^ 2 #

dan

#d = + - sqrt (c) #

Je kunt controleren of dit het geval is, want als je beide zijden vierkant maakt, kom je uiteindelijk uit

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # en # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

welke is

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # en # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # en # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # en # "" d ^ 2 = c #

Dus je kunt bijvoorbeeld zeggen dat de vierkantswortels van #25# zijn

#sqrt (25) = + -5 #

De belangrijkste vierkantswortel van #25# is gelijk aan #5#, daarom zeggen we dat altijd

#sqrt (25) = 5 #

maar vergeet dat niet #-5# is ook een vierkantswortel voor #25#, sinds

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#