Wat is de hellings-interceptievorm van de lijn die door (5, 1) en (0, -6) loopt?

Antwoord:

De algemene helling onderscheppingsvorm van een lijn is

# Y = mx + c #

waar # M # is de helling van de lijn en # C # is zijn # Y #-intercept (het punt waarop de lijn het snijdt # Y # as).

Uitleg:

Verkrijg eerst alle voorwaarden van de vergelijking. Laten we de helling berekenen.

# "slope" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

De # Y #-De lijn van de lijn is al gegeven. Het is #-6# sinds de #X# coördinaat van de lijn is nul als deze de kruising doorsnijdt # Y # as.

# C = -6 #

Gebruik de vergelijking.

# Y = (7/5) x-6 #

Antwoord:

# Y = 1,4 x + 6 #

Uitleg:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# M = 1,4 #

# C = 1-1.4xx5 = 7/1 #

# C = 6 #

# Y = mx + c #

# Y = 1,4 x + 6 #

Antwoord:

Eén antwoord is: # (Y-1) = 7/5 (x-5) #

de andere is: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Uitleg:

De helling-onderscheppingsvorm van een regel vertelt u wat u eerst moet vinden: de helling.

Zoek helling met # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

waar # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) # zijn de gegeven twee punten

#(5,1)# en #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Je kunt zien dat dit in beide antwoorden staat.

Kies nu een van beide punten en sluit het aan op het hellingsintercept van een lijn: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Het kiezen van het eerste punt resulteert in het eerste antwoord en het kiezen van het tweede punt levert het tweede antwoord op. Merk ook op dat het tweede punt technisch de Y -intercept, dus je zou de vergelijking in hellingsintercept kunnen schrijven (# Y = mx + b #): # Y = 7 / 5x-6 #.