Antwoord:
De hoogte is
Uitleg:
Voor een driehoek hebben we Area =
Met
Dat wordt ons verteld
We kunnen de breuk verwijderen door te vermenigvuldigen met
De hoogte is
De hoogte van een driehoek neemt toe met een snelheid van 1,5 cm / min, terwijl het oppervlak van de driehoek met een snelheid van 5 vierkante cm / min toeneemt. Met welk tempo verandert de voet van de driehoek wanneer de hoogte 9 cm is en het gebied 81 vierkante cm is?
Dit is een probleem met de bijbehorende tarieven (van verandering). De variabelen die van belang zijn, zijn a = hoogte A = gebied en omdat het gebied van een driehoek A = 1 / 2ba is, hebben we b = basis nodig. De opgegeven snelheden zijn in eenheden per minuut, dus de (onzichtbare) onafhankelijke variabele is t = tijd in minuten. We krijgen: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min En we worden gevraagd om (db) / dt te vinden als a = 9 cm en A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, differentiërend ten opzichte van t, we krijgen: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). We hebben de productregel aan de rech
De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?
Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12
Een parallellogram heeft een basis van lengte 2x + 1, een hoogte van x + 3 en een oppervlakte van 42 vierkante eenheden. Wat zijn de basis en hoogte van het parallellogram?
Basis is 7, Hoogte is 3. Het gebied van elk parallellogram is Lengte x Breedte (wat soms hoogte wordt genoemd, hangt af van het leerboek). We weten dat de lengte 2x + 1 is en de breedte (hoogte van de AKA) x + 3 is, dus plaatsen we ze in een expressie volgens Lengte x Breedte = Oppervlakte en lossen op om x = 3 te krijgen. We pluggen het vervolgens in elke vergelijking om 7 voor de basis en 6 voor de hoogte te krijgen.