Hoe meet je 5y ^ 2 - 2y - 3?

Antwoord:

# (5y + 3) (y-1) #

Uitleg:

OK ik zal mijn best doen.

Beschouw een geflofiseerde vergelijking als zijnde in de vorm # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # moet gelijk zijn #5#

# Bxxd # moet gelijk zijn #-3#

Dus, welke twee gehele getallen vermenigvuldigen zich samen tot 5? 5 en 1. Dus # A = 5 # en # C = 1 # Dus nu kun je de vergelijking als schrijven # (5y + b) (y + d) #

Welke twee gehele getallen vermenigvuldigen zich samen om -3 te krijgen? Welnu, er zijn vier mogelijkheden.

1: # b = 3 en d = -1 #

2: # b = -3 en d = 1 #

3: # b = 1 en d = -3 #

4: # b = -1 en d = 3 #

Welke van deze combinaties je krijgt # 5j ^ 2-2y-3 # wanneer je de haakjes vermenigvuldigt? Het is echt een kwestie van vallen en opstaan, maar het wordt steeds sneller naarmate je het vaker en vaker doet. Combinatie 1 is degene die werkt.

# (5y + 3) (y-1) #

Antwoord:

Factor door te groeperen. Je zou moeten krijgen # (5y + 3) (y-1) # aan het einde

Uitleg:

Factor per groep is veruit de eenvoudigste factoringmethode die ik ooit ben tegengekomen. Laat ik eerst zeggen dat als je een nummer uit het frontnummer DOE IT kunt factureren. Het maken van # X ^ 2 # alleen is zoveel gemakkelijker te factoreren. In dit geval kun je me dat niet laten, moet je het op mijn manier doen.

Begin met het vermenigvuldigen van uw #een# termijn en # C # termijn; als je niet weet, is de basisvorm van een kwadratische vergelijking dat wel # ax ^ 2 + bx + c #:

Wanneer je vermenigvuldigt #5# en #-3# Jij krijgt #-15#. Nu moet je twee nummers vinden die vermenigvuldigd worden met #-15# en optellen tot jouw # B # termijn (#-2#). In dit geval zijn de twee nummers #-5# en #3# zoals je kunt zien:

#-5+3=-2# en #-5*3=-15# We zijn goed om te gaan.

De volgende stap is om de formule te factoriseren:

Splits je middellange termijn in #-5# en #+3# om het waar te maken:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Plaats vervolgens haakjes rond de eerste twee variabelen en laat twee als volgt:

# (5j ^ 2-5y) (3j-3) #

Nu begint dit er uit te zien als iets dat je kunt factoreren. Als je alles goed hebt gedaan, zou je in staat moeten zijn om de twee haakjes te factoriseren en dezelfde getallen in beide te krijgen:

# 5Y (y-1) 3 (y-1) #

Als dat in orde is, kun je een van de haakjes doorhalen en een nieuwe maken met de nummers die je net hebt verwerkt:

# (5y + 3) (y-1) #

Dat is waarschijnlijk een beetje moeilijk te begrijpen, maar ik heb geprobeerd sorry.

Om alleen maar folie te controleren !!

# 5j ^ 2-5y + 3j-3 # checkt uit!!!