Wat is het paar van de gehele getallen wanneer het product 20 is en hij som is 9 ??

Antwoord:

4, 5

Uitleg:

Laat onze gehele getallen zijn #X# en # Y #.

Van de vraag:

# Xy = 20 #

# X + y = 9 #

Door de tweede vergelijking te herschikken:

# X = 9-y #

Vervang dit in de eerste vergelijking:

#Y (9-y) = 20 #

# 9Y-y ^ 2 = 20 #

# -Y ^ 2 + 9y-20 #0# #y ^ 2-9y + 20 = 0# #(Y-4) (y-5) = 0 #

# Y = 4 # of # Y = 5 #

Sub deze in een van de twee vergelijkingen om x te vinden:

Laat # Y = 4 #

# 4x = 20 #

# X = 5 #

Laat # Y = 5 #

# 5x = 20 #

# X = 4 #

Zo # x = 4, y = 5 # of # x = 5, y = 4 #

Hoe dan ook, onze twee gehele getallen zijn #4# en #5#

Het product van twee opeenvolgende oneven gehele getallen is 29 minder dan 8 keer hun som. Zoek de twee gehele getallen. Antwoord eerst in de vorm van gepaarde punten met de laagste van de twee gehele getallen?

(13, 15) of (1, 3) Laat x en x + 2 de oneven opeenvolgende getallen zijn, dan hebben we vanaf de vraag (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 of 1 Nu, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. De cijfers zijn (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. De cijfers zijn (1, 3). Vandaar dat er hier twee gevallen worden gevormd; het paar getallen kan zowel (13, 15) als (1, 3) zijn.

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8

Het wekelijkse salaris van Rich is gebaseerd op het aantal paar schoenen dat hij verkoopt. Hij krijgt een basissalaris van $ 25, plus $ 5 voor elk paar schoenen dat hij verkoopt. Wat is Rich's beloning voor een week waarin hij 7 paar schoenen heeft verkocht?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Een formule voor de wekelijkse bezoldiging van Rich kan zijn: p = b + rs Waarbij: p de wekelijkse bezoldiging van Rich is: wat we hier in dit probleem voor oplossen. b is het basissalaris: $ 25 voor dit probleem. r is het commissietarief: ($ 5) / "paar" voor dit probleem. s is het aantal verkochte schoenen: 7 "paar" voor dit probleem. Vervanging en berekening van p geeft: p = $ 25 + (($ 5) / "paar" xx 7 "paar") p = $ 25 + (($ 5) / kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("paar")) ) xx 7color (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("paar&