Wat is de helling, m van de lijn die door de punten gaat (a, 5) en (3, b)?

Antwoord:

#m = (b-5) / (3 - a) #

Uitleg:

De helling van een lijn vertelt in essentie hoe de waarde van # Y # verandert terwijl u de waarde van wijzigt #X#.

Met andere woorden, als u begint bij een punt dat op een lijn ligt, helpt de helling van de lijn u te vinden andere punten die op de lijn liggen.

Nu, dat weet u al # (A, 5) # en # (3, b) # zijn twee punten die op de gegeven regel liggen. Dit betekent dat je, om de helling te vinden, moet bedenken hoe je van het punt kunt komen # (A, 5) # wijzen # (3, b) #.

Laten we beginnen met de #X# coördineert. Als je begint bij # X = a # en stop bij # X = 3 #, de veranderen in #X#of # Deltax #, zal zijn

#Deltax = 3 - a #

Doe hetzelfde voor de # Y # coördineert. Als je begint bij # Y = 5 # en stop bij # Y = b #, de veranderen in # Y #of # Deltay #, zal zijn

#Deltay = b - 5 #

Omdat je dat weet

# "slope" = m = (Deltay) / (Deltax) #

je kunt zeggen dat je hebt

#m = (b-5) / (3 - a) #

Dat is de helling van de lijn. Met andere woorden, als u begint op elk punt dat is aan je lijn, je kunt een ander punt vinden dat op de lijn ligt door te bewegen # (3-a) # posities op de #X# as, i.e. # (3-a) # standen aan de overkantof rennen, en # (B-5) # posities op de # Y # as, i.e. # (B-5) # standen omhoogof stijgen.

Dat is de reden waarom de helling van de lijn zou zijn rijzen over rennen.