Wat is het landingspunt?

Antwoord:

Kan geen geposte oplossing krijgen.

Uitleg:

Laten we een driedimensionaal coördinatensysteem definiëren met de oorsprong die zich op het maaiveld onder het punt van projectie bevindt. Het projectiel heeft drie bewegingen. Verticaal omhoog # Hatz #, Horizontaal # Hatx # en in het zuiden #hat y #. Omdat alle drie de richtingen orthogonaal ten opzichte van elkaar zijn, kunnen ze elk afzonderlijk worden behandeld.

Verticale beweging.

Om de vluchttijd te berekenen # T # we gebruiken de kinematische uitdrukking

# S = s_0 + ut + 1/2 ^ 2AT # ……..(1)

Nemen # g = 32 fts ^ -2 #, vaststellend dat de zwaartekracht in de neerwaartse richting werkt, bedenkend dat wanneer het projectiel de grond raakt zijn hoogte is # Z = 0 #en het invoegen van bepaalde waarden die we krijgen

# 0 = 20 + 100sin (pi / 3) t + 1/2 (-32) t ^ 2 #

# => 0 = 20 + 100sqrt3 / 2 t-16t ^ 2 #

# => 8t ^ 2-25sqrt3t-10 = 0 #

Gevonden wortels van deze kwadratische vergelijking met behulp van ingebouwde grafische tool als

# t = -0.222 en 5.635 s #.

Het negeren van de # Ve # root omdat de tijd niet negatief kan zijn, we hebben de tijd van de vlucht

# t = 5.635 s # ……..(2)

Horizontale beweging.

Afgelegde afstand #X# tijdens de vlucht, met een aanvankelijke horizontale snelheid # = 100cos (pi / 3) = 50 fts ^ -1 #

# x = 50xx5.635 = 281.75 ft #

Zuidelijke beweging.

Gegeven massa van projectiel # = 1 slug ~~ 32.17 lb #

Er wordt kracht gegeven # = 4 lb #

Vanaf de tweede bewegingswet van Newton krijgen we een zuidelijke versnelling #een# zoals

# F = ma #

# => a = 4 / 32.17 fts ^ -2 #

Met behulp van (1) krijgen we zuidelijke verplaatsing als

#Y = - (0xx5.635 + 1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2) #

# Y = -1 / 2xx4 / 32.17xx (5.635) ^ 2 #

# y = -1.97 ft #

ik vond #(281.75,-1.97, 0)#