Sue heeft rode appels ter waarde van 2,30 $ per pond en groene appels ter waarde van 1,90 $ per pond. Hoeveel kilo van elk moet ze mengen om een mengsel van 20 ponden ter waarde van 2,06 $ per pond te krijgen?

Antwoord:

8 pond rode appels

12 kilo groene appels

Uitleg:

De "ponden" is de variabele met verschillende kostenfactoren.

Het totale pakket van 20 pond heeft de waarde van

# 20 xx 2.06 = 41.20 #

De componenten van deze waarde zijn van de twee appeltypen:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

#W_r + W_g = 20 #; #W_r = 20 - W_g #

Vervang dit in de algemene vergelijking:

# 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g #

Oplossen voor # W_g #:

# 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g #

# -4.80 = -0.4 xx W_g #; #W_g = 12 #

Oplossen voor # W_r #:

#W_r = 20 - W_g #; #W_r = 20 - 12 = 8 #

CONTROLEREN:

# 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g #

# 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 #

#41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20# CORRECT!

Antwoord:

rode appels #=8# pond

Groene appels #=12# pond

Uitleg:

Laat Rode Appels, gekocht worden #X# pond

Laat Green Apples, gekocht worden # Y # pond

Dan-

#x + y = 20 # in termen van hoeveelheid --------------- (1)

# (x xx 2.30) + (y xx 1.90) = 20 xx 2.06 # in termen van geld

# 2.3x + 1.9y = 41,2 # ------------ (2)

Los vergelijking (1) op voor #X#

# X = 20-y #

Plaatsvervanger # X = 20-y # in vergelijking (2)

# 2.3 (20-y) + 1.9y = 41,2 #

# 46-2.3y + 1.9y = 41,2 #

# -0.4y = 41,2-46 = -4,8 #

#Y = (- 4,8) / (- 0,4) = 12 #

# y = 12 #

Plaatsvervanger # y = 12 # in vergelijking (1)

# X + 12 = 20 #

# X = 20-12 = 8 #

# X = 8 #

rode appels #=8# pond

Groene appels #=12# pond