De kracht die wordt uitgeoefend op een bewegend object dat over een lineair pad beweegt, wordt gegeven door F (x) = 4x + 4. Hoeveel tijd kost het om het object over x te verplaatsen in [1, 5]?

Antwoord:

#64# units.

Uitleg:

Werk gedaan = kracht x afstand verplaatst in de richting van de kracht.

Sinds de kracht # F # is een functie van de verplaatsing #X# we moeten integratie gebruiken:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #