Wat is een onherleidbaar veelterm? + Voorbeeld

Wat is een onherleidbaar veelterm? + Voorbeeld
Anonim

Antwoord:

Een onherleidbare veelterm is een onomkeerbare veelterm die niet kan worden verwerkt tot eenvoudige (lagere graad) polynomen met behulp van het soort coëfficiënten dat u mag gebruiken, of helemaal niet meetbaar is.

Uitleg:

Polynomen in een enkele variabele

# X ^ 2-2 # is onherleidbaar # QQ #. Het heeft geen eenvoudigere factoren met rationele coëfficiënten.

# X ^ 2 + 1 # is onherleidbaar # RR #. Het heeft geen eenvoudigere factoren met reële coëfficiënten.

De enige polynomen in een enkele variabele die onherleidbaar zijn # CC # zijn lineaire degenen.

Polynomen in meer dan één variabele

Als u een polynoom krijgt in twee variabelen met alle termen van dezelfde graad, bijvoorbeeld # Ax ^ 2 + Bxy + cy ^ 2 #, dan kun je het factoreren met dezelfde coëfficiënten die je zou gebruiken # Ax ^ 2 + bx + c #.

Als het niet homogeen is, is het misschien niet mogelijk om het te factoriseren. Bijvoorbeeld, # X ^ 2 + xy + y + 1 # is onherleidbaar.