Wat is de vierkantswortel van 6 (7 de vierkantswortel van 3 + 6)?

Antwoord:

# 21sqrt2 + 6sqrt6, of 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Uitleg:

de vierkantswortel van #6# kan worden geschreven als # Sqrt6 #.

#7# vermenigvuldigd met de vierkantswortel van #3# kan worden geschreven als # 7sqrt3 #.

#6# toegevoegd aan #7# vermenigvuldigd met de vierkantswortel van #3# kan worden geschreven als # 7sqrt3 + 6 #

daarom is de vierkantswortel van #6 *# (#7# vermenigvuldigd met de vierkantswortel van #3#)# + 6#) is geschreven als # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

oplossen # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, vermenigvuldig de twee termen in de haak afzonderlijk met de term buiten de haak.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

de wortels kunnen niet verder worden vereenvoudigd, maar u wilt misschien een factor maken:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #