Wat zijn de overeenkomsten en verschillen tussen zwaartekracht en elektrische velden?

Er zijn veel overeenkomsten en verschillen, maar ik zal u waarschijnlijk wijzen op de belangrijkste van elk:

Overeenkomsten: inverse vierkante wetten

Beide velden gehoorzamen "omgekeerde vierkante wetten". Dit betekent dat de kracht van een puntbron daalt # 1 / r ^ 2 #. We weten dat de krachtwetten voor elk zijn:

#F_g = G (m_1m_2) / r ^ 2 en F_q = 1 / (4pi epsilon_0) (q_1q_2) / r ^ 2 #

Dit zijn zeer vergelijkbare vergelijkingen. De fundamentele reden hiervoor heeft betrekking op continuïteitswetten, omdat we ons kunnen voorstellen om over het hele oppervlak te integreren en een constante te vinden die alleen proportioneel is aan het ingesloten volume (de wet van Gauss), maar ik ga ervan uit dat dat boven je paygrade ligt.

Een gevolg hiervan is dat beide krachten energieën hebben die krimpen als # 1 / r #, omdat we de kracht over een afstand integreren om de energie te krijgen.

Verschil: missen zijn niet negatief

Het grote verschil tussen deze twee is dat zwaartekracht nooit afstotelijk is. Als je twee gelijke ladingen bij elkaar zet, krijg je altijd weerzin. Aan de andere kant zijn alle massa's schijnbaar aantrekkelijk, d.w.z. er is geen negatieve massa zoals er een negatieve lading bestaat.

Als we pedant willen zijn, moeten we de definitie van krachten met schrijven #F_g = - G (m_1 m_2) / r ^ 2 #, maar dat maakt hier niet uit.