Zullen poolcurves elkaar altijd kruisen?

Zullen poolcurves elkaar altijd kruisen?
Anonim

Nee. Twee bochten hoeven elkaar niet te kruisen.

Elke curve kan in zowel polaire als rechthoekige vorm worden uitgedrukt. Sommige zijn eenvoudiger in de ene vorm dan in de andere, maar er zijn geen twee klassen (of families) van curves.

De bochten # X ^ 2 + y ^ 2 = 1 # en # X ^ 2 + y ^ 2 = 9 # zijn concentrische cirkels met ongelijke radii. Ze kruisen elkaar niet.

In polaire vorm zijn dit de curven # R = 1 # en # R = 3 #. (En natuurlijk snijden ze elkaar nog steeds niet.)