Wat is de polaire cis-vorm?

Antwoord:

De polaire cis-vorm is de polaire vorm van een complex getal:

#r (cos theta + i sin theta) #

vaak afgekort als

# R # cis # Theta #

Uitleg:

Een complex getal # Z # is altijd uniek tot uitdrukking te brengen zoals # A + ib #, waar #a, b in RR #. Dat wil zeggen dat het als punt kan worden uitgedrukt # (a, b) # in #RR xx RR #.

Elk dergelijk punt kan ook worden weergegeven met behulp van poolcoördinaten als # (r cos theta, r sin theta) # voor een straal #r> = 0 # en hoek #theta in RR #.

Het punt # (r cos theta, r sin theta) komt overeen met het complexe getal:

# r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Gegeven #z = a + ib #, we kunnen een geschikt berekenen # R #, #cos theta # en #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

Een van de leuke dingen over #cos theta + i sin theta # is de formule van Euler:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Dus polaire cis-vorm is gelijk aan # re ^ (i theta) #

Wat zijn polaire coördinaten?

Zie http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Ik kan een eenvoudig antwoord geven, d.w.z. een combinatie van een radiale coördinaat r en de hoektheta, die we geven als een geordend paar (r, theta). Ik geloof echter dat het beter zal zijn om te lezen wat er op andere plaatsen op internet wordt gezegd, bijvoorbeeld http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html.

Wat zijn polaire coördinaten die in het echte leven worden gebruikt?

Handige toepassingen in natuurkunde en engineering. Vanuit het oogpunt van een fysicus zijn polaire coördinaten (r en theta) nuttig bij het berekenen van de bewegingsvergelijkingen van veel mechanische systemen. Heel vaak heb je objecten die in cirkels bewegen en hun dynamiek kan worden bepaald met behulp van technieken die de Lagrangiaan en de Hamiltoniaan van een systeem worden genoemd. Het gebruik van poolcoördinaten ten gunste van cartesiaanse coördinaten zal de dingen heel goed vereenvoudigen. Vandaar dat uw afgeleide vergelijkingen netjes en begrijpelijk zullen zijn. Naast mechanische systemen kunt u p

Wat is een polaire covalente binding? + Voorbeeld

Een covalente binding waarvan het gedeelde paar elektronen de neiging heeft dichter bij een van de twee atomen te liggen die de binding vormen, wordt een polaire covalente binding genoemd. Het atoom dat neigt om deze gedeelde elektronen aan te trekken, of preciezer gezegd, de elektronendichtheid van de binding ten opzichte van zichzelf wordt elektronegatief genoemd. De binding tussen H en F in een HF-molecuul is bijvoorbeeld een polaire covalente binding. Het F-atoom dat meer elektronegatief is, heeft de neiging de gedeelde elektronen naar zich toe te trekken. Deze overdreven animatie zou moeten helpen om te begrijpen wat