Wat is sqrt (80xy ^ 2z)?

Antwoord:

# 4 | y | sqrt (5xz) #

Uitleg:

Om dit te vereenvoudigen, moeten we twee belangrijke eigenschappen van vierkantswortels gebruiken:

1. #sqrt (a * b) = sqrta * sqrtb #

2. #sqrt (a ^ 2) = | a | #

Laten we eerst breken #80# in priemfactoren.

# 80 = kleur (rood) 2 * 40 #

# 40 = kleur (rood) 2 * 20 #

# 20 = kleur (rood) 2 * 10 #

# 10 = kleur (rood) 2 * kleur (rood) 5 #

Zo # 80 = kleur (rood) 2 * kleur (rood) 2 * kleur (rood) 2 * kleur (rood) 2 * kleur (rood) 5 #

Met bovenstaande eigenschappen kunnen we zien dat:

#sqrt (80xy ^ 2z) #

# = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * x * y ^ 2 * z) #

We willen de eerste regel gebruiken om de perfecte vierkanten te "extraheren" en vervolgens de tweede regel om ze in niet-radicale getallen om te zetten.

# = sqrt (2 * 2) * sqrt (2 * 2) * sqrt (y ^ 2) * sqrt (5 * x * z) #

#2*2# is #2^2#, dus dit wordt:

# = | 2 | * | 2 | * | y | * sqrt (5xz) #

# = 4 | y | sqrt (5xz) #

Definitieve antwoord