Hoe los je 10x ^ 2-11x-6 = 0 op?

Antwoord:

Er zijn twee oplossingen:

# x = 1,5 # en #x = -0.40 #

Uitleg:

Omdat deze vraag wordt gegeven in standaardvorm, wat betekent dat het de vorm volgt: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, we kunnen de kwadratische formule gebruiken om op te lossen voor x:

Ik denk dat het de moeite waard is om dat te vermelden #een# is het nummer met de # X ^ 2 # term die ermee verbonden is. Zo zou het zijn # 10x ^ (2) # voor deze vraag.# B # is het nummer met de #X# variabele geassocieerd en zou zijn # -11x #, en # C # is een nummer op zichzelf en in dit geval is het -6.

Nu voegen we gewoon onze waarden in de vergelijking als volgt:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Voor dit soort problemen verkrijgt u twee oplossingen vanwege de #+-# een deel. Dus wat je wilt doen is 11 en 19 samenvoegen en dat 20 delen:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Nu trekken we 19 van 11 af en delen door 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

Verbind vervolgens elke waarde van x afzonderlijk met de vergelijking om te zien of uw waarden u 0 geven. Zo weet u of u de berekeningen correct hebt uitgevoerd of niet

Laten we de eerste waarde van proberen #X# en kijk of we 0 krijgen:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, deze waarde van x is correct sinds we 0 hebben!

Laten we nu kijken of de tweede waarde van #X# is juist:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Die waarde van x is ook correct!

De twee mogelijke oplossingen zijn dus:

#x = -0.40 #

#x = 1,5 #

Antwoord:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Als (5x + 2) = 0, dan # x = -2 / 5 #

Als (2x - 3) = 0, dan # x = 3/2 #

Uitleg:

Factor de vergelijking per stuk (gemakkelijker dan de kwadratische als het werkt)

10 kan worden verwerkt in 5 x 2 of 10 x 1

6 kan worden verwerkt in 3 x 2 of 6 x 1

De som van de factoren na vermenigvuldiging moet toevoegen aan -11

De grotere factorcombinatie moet negatief zijn, dus 5 x -3 = -15

De kleinere factorcombinatie moet positief zijn, dus 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Nu we de factoren hebben, kunnen we de vergelijking oplossen door elke factor gelijk aan 0 te maken.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #