Wat is het aantal geordende paren gehele getallen (x, y) dat voldoet aan de vergelijking x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Antwoord:

#8#

# "Maak het vierkant voor x af:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Omdat beide termen positief zijn, weten we dat" #

# -4 <x + 3 <4 #

#"en"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 of -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 of 0 #

#y = pm 1 "en" y = 0, "levert geen perfect vierkant op" #

# "Dus we hebben 8 oplossingen:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#