De vergelijkingen 2x ^ 2 + 3x = 4 worden herschreven in de vorm 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Wat is de waarde van q?

Antwoord:

# Q = -41/8 #

Je zou het equivalent krijgen:

1) door 4 af te trekken:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) door 2 te ontbinden:

# 2 (x ^ 2 + 3/2 x-2) = 0 #

3) sinds

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x kleur (rood) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

en de eerste drie termen zijn de vierkante binomiaal

# (X + 3/4) ^ 2 #,

Jij krijgt:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

en dan

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

waar

# Q = -9 / 8-4 = -41/8 #