Wat zijn de uitgesloten waarden en hoe vereenvoudig je de rationele expressie (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Antwoord:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 en y! = - 9 #

Uitleg:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9-y) (9 + y)) #

# -3 / (9 + y) #

Uitgesloten waarden zijn #y = 9 en y = -9 #

Antwoord:

# y = -9 en y = + 9 # zijn de uitgesloten waarden

Vereenvoudigd # -> - 3 / (9 + y) #

Uitleg:

#color (blauw) ("Bepaling van de uitgesloten waarden") #

Je bent niet wiskundig 'toegestaan' door 0 te delen. Als deze situatie bestaat, wordt de vergelijking / uitdrukking 'ongedefinieerd' genoemd

Wanneer u zeer dicht bij een noemer van 0 komt, vormt de grafiek asymptoten.

Dus de uitgesloten waarden zijn zodanig dat # Y ^ 2 = 81 #

Dus # y = -9 en y = + 9 # zijn de uitgesloten waarden

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Vereenvoudiging van de expressie") #

#color (bruin) ("Beschouw de noemer:") #

Zoals hierboven; #9^2=81# zo # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # zo hebben we

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (bruin) ("Overweeg de teller:") #

# 3j-27 # dit is hetzelfde als # 3y- 3xx9 #

Factor uit de 3 geven: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (bruin) ("Alles bij elkaar:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "kan nog niet annuleren" #

Let daar op # (9-y) # is hetzelfde als # - (y-9) #

dus door substitutie hebben we:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # geven

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

maar # (y-9) / (y-9) = 1larr "Dit is waar annulering over gaat!" #

Het geven van: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #