Het getal 48 moet in twee delen worden verdeeld, zodat het ene deel drie keer groter is dan het andere. Wat zijn die delen?

Antwoord:

#12+36=48#

Uitleg:

Gewoon voor de gek laten we gaan tegen wat andere mensen zouden doen en vermijden het gebruik van de brief #X# voor de onbekende waarde. Het punt dat ik aan het maken ben, is dat we vrij zijn om te gebruiken wat we willen zolang we het maar verklaren.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Laat het eerste deel worden gerepresenteerd door # F # (voor de eerste)

Laat het tweede deel worden vertegenwoordigd door # S #

Het is gegeven dat het tweede deel 3 keer groter is dan het andere. Dus we schrijven: #color (rood) (s = 3color (groen) (f)) #

Dat wordt ons verteld #color (groen) (f + (rood) (B) = 48) #

Dat weten we echter ook #color (rood) (s = 3color (groen) (f)) # dus we kunnen vervangen.

#color (groen) (f + kleur (rood) (s) = 48 kleur (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") f + kleur (rood) (3) f = 48) #

#color (groen) (kleur (wit) ("ddddddddddd.d") -> kleur (wit) ("dddddd") 4fcolor (wit) (". d") = 48) #

Verdeel beide zijden door 4

# 4 / 4f = 48/4 #

#color (wit) (". d") f = 12 #

Dus we hebben #12+36=48#

De som van drie getallen is 137. Het tweede getal is vier meer dan, twee keer het eerste getal. Het derde cijfer is vijf minder dan, drie keer het eerste getal. Hoe vind je de drie nummers?

De nummers zijn 23, 50 en 64. Begin met het schrijven van een uitdrukking voor elk van de drie nummers. Ze zijn allemaal gevormd vanaf het eerste nummer, dus laten we het eerste nummer x noemen. Laat het eerste getal zijn x Het tweede getal is 2x +4 Het derde getal is 3x -5 We krijgen te horen dat hun som 137 is. Dit betekent dat wanneer we ze allemaal bij elkaar optellen, het antwoord 137 zal zijn. Schrijf een vergelijking. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 De haakjes zijn niet nodig, ze zijn opgenomen voor de duidelijkheid. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Zodra we het eerste getal kennen, kunnen we de andere twee berekenen aan

Twee keer een getal plus drie keer een ander getal is gelijk aan 4. Drie keer het eerste cijfer plus vier keer het andere cijfer is 7. Wat zijn de cijfers?

Het eerste nummer is 5 en de tweede is -2. Laat x het eerste getal zijn en y de tweede. Dan hebben we {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} We kunnen elke methode gebruiken om dit systeem op te lossen. Bijvoorbeeld door eliminatie: ten eerste, het elimineren van x door het aftrekken van een veelvoud van de tweede vergelijking van de eerste, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 en plaats dat resultaat terug in de eerste vergelijking, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Dus het eerste getal is 5 en de tweede is -2. Controleren door deze aan te sluiten bevestigt het resultaat

Het ene getal is groter dan het andere getal met vijftien, als 5 keer het grotere aantal minus twee keer het kleinere getal drie is? vind de twee nummers.

(-9, -24) Stel eerst een systeem van vergelijkingen in: stel het grotere getal in op x en het kleinere getal op y Hier zijn de twee vergelijkingen: x = y + 15 Merk op dat u 15 tot y toevoegt omdat deze 15 kleiner is dan x. en 5x-2y = 3 Vanaf hier zijn er een paar manieren om dit systeem op te lossen. De snelste manier zou echter zijn om de hele eerste vergelijking te vermenigvuldigen met -2 om te krijgen: -2x = -2y-30 herschikken dit geeft -2x + 2y = -30. Je twee vergelijkingen zijn -2x + 2y = -30 en 5x-2y = 3 U kunt nu eenvoudig de twee functies samenvoegen en de y-term annuleren. Dit geeft een enkele variabelvergelijking