Hoe onderscheid je f (x) = 2sinx-tanx?

Antwoord:

Het derivaat is # 2Cos (x) - (1 / Cos 2 ^ (x)) #- zie hieronder voor meer informatie.

Uitleg:

Als

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

Voor het sinusgedeelte van de functie is de afgeleide eenvoudig: # 2Cos (x) #

Echter, #Tan (x) # is een beetje lastiger - je moet de quotiëntregel gebruiken.

Herhaal dat #Tan (x) = (sin (x) / cos (x)) #

Vandaar dat we kunnen gebruiken De quotiëntregel

als#f (x) = (sin (x) / cos (x)) #

Dan

#f '(x) = ((Cos 2 ^ (x) - (- Sin 2 ^ (x))) / (^ 2 Cos (x))) #

# Sin 2 ^ (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (2 cos ^ (x)) #

Dus de volledige functie wordt

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Of

#f '(x) = 2Cos (x) ^ 2-s (x) #

Antwoord:

#f '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #

Uitleg:

# "gebruik van de" kleur (blauw) "standaardderivaten" #

# • kleur (wit) (x) d / dx (sinx) = cosx "en" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-sec ^ 2x #