Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (3,12) en (-5,17)?

Van welke lijn dan ook?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

De vergelijking van de regel die door deze vector wordt geleid, is #P = 5x + 8y = 0 #

Stel je nu het hele stel voor dat oplossingen biedt voor deze vergelijking

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Let daar op # A, B in lambda #

Stel je nu een willekeurige coördinaat voor # M (x, y) # Het kan van alles zijn

#vec (lambdaM) # staat loodrecht op # P # als en alleen als het loodrecht op staat #vec (AB) # en het staat loodrecht op #vec (AB) # als en alleen als #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # als je het opvat #EEN# jij hebt

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

als je het opvat # B # jij hebt:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #

…